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两种简洁先进的音乐记谱新方案

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发表于 2017-3-13 21:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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两种简洁先进的音乐记谱新方案:
半音六线谱和半音简谱                作者:曹信江
现在世界普遍通行的音乐记谱法是五线谱和简谱。但这两种记谱法分别具有各自缺陷,造成识记和演奏的困难。
五线谱的线、间所表示的音阶是不固定不一致的,导致在变调时会产生繁琐的升、降音及升、降符号,每一种变调都不同,记忆及演奏时的困难很大,线、间与通用的乐器(如钢琴琴键)无简明的对应关系。现行的简谱以1、2、3、4、5、6、7等七个数字表示do、re、 mi、 fa、 sol、 la、 si等七个唱名,1、2、3、4、5、6、7、i之间的音阶是“全、全、半、全、全、全、半”的关系,每个全音等于两个半音,则2+2+1+2+2+2+1=12,恰好是一个八度的12个半音,但因3和4之间是半音,7和高音i之间是半音,与1和2、2和3、4和5、5和6、6和7之间是全音不一致,导致数字差与音阶差的不匹配,也因此导致在变调时产生复杂的升、降符号,同时与通用的乐器(如钢琴琴键)也无简明的对应关系,它们都只表示出了钢琴琴键的白键部分、12个音中的7个,即自然大调式的七个音,是不完备的,有遗漏(黑键),形式上(线间距、数字序列)是均匀的,但本质上(音高)又是不均匀的。五线谱因为用了单数个音,所以某个在线(间)上的音符,其高(或低)八度的音符则变换到间(线)上,变调升降符号也一样,造成识记困难。
其实,按照十二平均律,八度音之间频率增加一倍,按指数规律平均分成12等分,这12个音高每个都应有自己的位置是理所当然的,这实际上相当于一个十二进位制的数系,简谱中用7个数字是无法完备表示12等分的(抽屉原理),只好再辅以升降符号。五线谱在不同的谱表下,或者在变调的情况下,线、间之间的音阶关系变化复杂混乱烦琐,要解决这种状况,也应考虑每八度能恰如其分地分成12等分的问题。
本人现发明(设计)两种新的音乐记谱方案,可以有效地解决现行简谱和五线谱存在的问题,暂时叫做 “半音简谱”和“半音六线谱”,以下分别简称为“半六谱”和“半简谱”。
为了将每八度分成12等分,必须采用12进位制,为每个音高分配编号,即使用1~9和Z(=10)、A(=11)、B(=12)共12个符号表示音高,0表示休止。其中的1、3、5、6、8、Z、B分别就相当于简谱中的1、2、3、4、5、6、7。这样,任意两个数字之差,恰好永远等于两个音所差的半音的数量,因为任意两个相邻的音之间固定为半个音阶,所以这种记谱法称为半音简谱。12个音符恰与每组钢琴(电子琴)琴键相对应。对于高音、低音相应在上面或下面加点,等等。
对于半音六线谱作也作完全相同的规定:任意相邻的线和间之音阶永远固定为半音。因有六条线,所以恰好可以有六间,加起来恰好是12,每一个线和每一个间都是一个音位,用来表示不同的音高,12个音位从下到上第一线、第一间......第四间、第五线、第五间、第六线、第六间编号分别为音位1、音位2、......音位8、音位9、音位Z(=10)、音位A(=11)、音位B(=12),12个音位可以完备无缺地表示每个八度的12等分。即12个音高。当上加线时,对应位置音位编号相同并在上面加一点,每超出一组6条线上面再多加一点。下加线在下面加点,依此类推。
对于以小字一组c1为1的调性,规定第一线为c1,则半六谱、半简谱记谱法与唱名、音名、简谱、半六谱音
位编号、钢琴琴键键序(以小字一组为例)的对应关系如下:
半音六线谱的线和间        唱名        音名        简谱        半音简谱        半音六线谱的
音位编号        钢琴小字一组键序
第7线(上加一线)        do        c2        高音i        高音i        音位i        下一组第一键(白)
第6间        si        b1        7        B(=12)        音位B(=12)        第12键(白)
第6线                 #a1        #6(或b7)        A(=11)        音位A(=11)        第11键(黑)
第5间        la        a1        6        Z(=10)        音位Z(=10)        第10键(白)
第5线                 #g1        #5(或b6)        9        音位9        第9键(黑)
第4间        sol        g1        5        8        音位8        第8键(白)
第4线                 #f1        #4(或b5)        7        音位7        第7键(黑)
第3间        fa        f1        4        6        音位6        第6键(白)
第3线        mi        e1        3        5        音位5        第5键(白)
第2间                 #d1        #2(或b3)        4        音位4        第4键(黑)
第2线        re        d1        2        3        音位3        第3键(白)
第1间                 #c1        #1(或b2)        2        音位2        第2键(黑)
第1线        do        c1        1        1        音位1        第1键(白)
注:从表中可以看出,在未变调的情况下,半简谱的音符、半六谱的音位编号和钢琴(电子琴)的键序之间具有极其简单的对应关系,数字完全相同。后面我们将会看到,在变调的情况下,只需经过平移法和加减法就可以实现变调,十分简单。
由以上可见:
1、八度音之间频率增加了一倍,每个八度音按十二平均律再分为12个半音,每个半音程的频率比为     1: 12    2    =1:1.059463,每个全音程的频率比为1: 6    2    =1:1.122462。半六谱和半简谱由于恰当地采用12个线加间(即12个音位)和12个符号(9个数字和3个大写字母),圆满地解决了将每个八度分成12等分的问题,“一个萝卜一个坑”,故两者在表现能力和表示方法上是完全一致且简洁明了的,是一而二、二而一的事情,与钢琴(电子琴)等通用乐器的琴键设置在分组和顺序上也做到了一一对应,半六谱的12个音位(即12个线和间)、半简谱的12个音符、钢琴(电子琴)的每组十二个琴键恰好相互一一对应,简单直接,完美无缺。若是把钢琴琴键竖起来,则半六谱的音位和键位是刚好一一对应的。半六谱的相邻音位(即相邻的线和间)永远固定为半音,半简谱相邻符号之间也永远固定为半音,而半音是音阶变化的最小单位。“十二进制”和“半音”,是两种记谱法的核心。两者音高序列表现都是线性的、均匀的、直观的,在变调时采用简单的平移法和加减法。完全取消升降记号(#和 b),因为两种表示法已经完全表示出了半音音高,已经为每个音高留出了表达空间。在有多个音同时出现时,即使是相差仅半音,在半六谱中也不会“挤”,而在五线谱中则有可能会出现“挤”的现象。半六谱的音位和半简谱的音符直接表示出了某一个音在每个八度中的本来的真正的位置,以及琴键在每组中的键序,所以简单,也更能表达音阶高低的直观感受。而五线谱和简谱则把这个简单的对应关系弄乱了(比如简谱中的6在每个八度中本来排名第10,简谱中的4在每个八度中本来排名第6),所以制造了极大的麻烦,在变调时则产生更大的麻烦。半六谱和半简谱就象是均匀等高的台阶,闭着眼睛也可以轻松上楼,而五线谱和简谱则象高度间距不相等的崎岖坎坷的山路,必须时刻睁大眼睛小心迈步调整步幅,否则就会绊倒或踏空。须知大多数乐曲是要变调的,而变调时,整个乐谱的每一个音符都要做这种类似“爬山”的调整,而且又存在多种调,每种调的调整又是绝不相同,这对脑力的消耗是相当巨大和毫无意义的,事实上,正是这种变调的麻烦复杂阻碍了大多数人对音乐爱好的深入(人类已经忍受这种痛苦几百年,也该解放了)。而采用半六谱和半简谱,在不变调时,每一个音位或音符就直接表示出了真正的音高和键位,在变调时,也只需把所有的音符(和键位)平移或加减一个固定的数字,其简洁性是明显的,其优越性是巨大的。如果这样还嫌麻烦的话,甚至可以事先变调完成,则每个音符就直接指示音高和键位了。半六谱和半简谱是十二平均律规则下记谱法在完美和简单程度上的终极版本,可以让识谱记谱演奏创作变得“一点技术含量都没有”,可以一劳永逸地解决十二平均律(注意不是五度相生律或纯律)规则下乐谱变调的所有麻烦,即使是精通五线谱的音乐家改用此两者也是值得的,两者是对现行五线谱和简谱的改进,此种改进并非因为制造了复杂精妙细微的机制,恰恰相反,刚好因为恢复其简单----因为简单,所以伟大。无论任何记谱方式,最终都须落实到具体的音高和键位(以钢琴为例),我不知道为什么当初记谱法定下了“全全半全全全半”的这种音阶结构,也许是人类在听或唱时这种结构最舒服,或别的什么原因,但都不能成为漏掉几个音的理由,既然是采用十二平均律为每个八度定出12个音高,那么为每个音高都留出一个位置或编号就是天经地义的,就算不用,也该留着,半六谱和半简谱做得到,所以简单,而五线谱和简谱只表示了其中的7个,不完备且间距不等,所以麻烦。我相信任何普通人都可以在十分钟之内(书架前站会儿即可)学会这两种记谱法,并对简谱、特别是五线谱(如果学过的话)制造的极端复杂性所造成的困惑迷茫有豁然开朗、如释重负之感----同时也许还会有助于减少世上“离谱”、“不靠谱”或是“不着调”的那些人和事,应将其作为国家标准在所有教育机构和商业出版、计算机软件、数字网络中普及应用,并推广至全世界,或者至少应有这两种版本的乐谱出版以便音乐工作者或爱好者多一种选择。从沿用几百年的记谱法改为使用一种新的记谱法,阻力当然是很大的,但须知未来还有万万年,任何时候改变都是正确的,越早越快越好,这绝非劳民伤财的瞎折腾,而是惠亿万民、泽被万世的大好事,当然转变需要一段时间适应,不过应该很快。当然它不能代替特殊乐器特有的记谱法。
2、对于半六谱,六条直线以及六个间下至上依次编号为音位1,音位2,… 音位8,音位9,音位Z,音位A,音位B,相邻的直线和间之间的音阶是半音,对于上加一组六条线和间,相对应位置的音位编号在1,2,… 8,9,Z,A,B上面加一点,每超出六条直线则音位编号上方多加一点,依次类推;对于下加一组六条线和间,相对应位置的音位编号在1,2,… 8,9,Z,A,B下面加一点,每超出六条直线则音位编号下方多加一点,依次类推。半六谱能够完备无缺地表示每个八度按十二平均律规则定音高的12等分,做到了一个萝卜一个坑,与钢琴、电子琴等通用乐器的琴键设置在分组和顺序上也做到了一一对应,简单直接。当升调时(假设升高N个半音),把音符全部向上平移N个音位,对于音位编号而言,相当于每个编号在原基础上加上N(超出12的减掉12并上面多加一 点),对于键位而言,相当于把每个键位向右平移N个键位,演奏时的调整极为简洁。降调时相反。调号的写法为1=c1+N*1/2。对于任何调号的乐谱,将其还原为1=c1的调也均非常简便。用某种调号的乐器演奏不同调号的乐谱也可以平移操作。
3、对于半简谱,当升调时(假设升高N个半音),可以简单地把每个音符按数字加上N,超出12的减掉12并多加一个高音点,对于键位而言,相当于把每个键位向右平移N个键位,演奏时的调整极为简洁。降调时相反。调号的写法为1=c1+N*1/2。对于任何调号的乐谱,将其还原为1=c1的调也均非常简便。用某种调号的乐器演奏不同调号的乐谱也可以加减操作。半六谱和半简谱可以以两种方式出版,尚须平移(加减)变调的和已经完成平移(加减)变调的,前者调号可以写作1=F,或1=c1+5*1/2,后者可以写作1=C(原1=F),或1=c1(原1=c1+5*1/2)。已经完成变调的,每个音符就直接表示出了真正的音高和对应的键位,可以直接演奏。
4、半六谱与半简谱之间的互译非常简单,表示方法几乎完全一致,后者可以理解为是用前者的音位表示的。五线谱、简谱翻译为半简谱、半六谱也非常简单,可以先把五线谱翻译成简谱,这是容易的,再只需把简谱的1、2、3、4、5、6、7分别写成1、3、5、6、8、Z、B(这是一个“拉匀”的过程,带升降号的相应加减1,同时对应半六谱音位编号)即可(除了这七个音有唱名,其他音都还没唱名呢)。用计算机实现这两种记谱法及各谱互译也很简单。
5、对于常用的自然大调式,在半简谱中,常用的音符为1、3、5、6、8、Z、B(分别对应简谱中的1、2、3、4、5、6、7),2、4、7、9、A不常用。同理,在半六谱中,常用的是1、2、3线、3、4、5、6间(即音位1、3、5、6、8、Z、B)。但在变调过程中,由于每个音符都要加减一个数字,在半六谱中表现为位置平移(音位编号是加减),则有些音符在转换过程中就可能出现2、4、7、9、A等,在半六谱中会移动用到其他的线和间,这就相当于现行五线谱和简谱中升降号(#、b)。而半六谱和半简谱的应用也可能推进更自由地利用全部音高的音乐的创作,而非仅仅利用每个八度的十二个音中的七个。
6、半六谱每六线为一组,低音、中音、高音等可以分组,分别对应钢琴琴键的分组,可以合并形成大谱表,各组间的间距应稍大,每组第一线(或者第三线更好?)应加粗,以便于区分和定位,相互之间的音高是完全连贯统一的,不需要五线谱中高音谱表和低音谱表中的加一线。
7、其他的规定沿用现行的五线谱和简谱中的常规表示法。
8、现行的五线谱和简谱由于记谱方法的不科学(未采用十二进位制与十二平均律相对应,相邻位(符)音阶不相等,没有为每一个音高留出空间),导致转调变调时产生复杂的不规律的变化,难学难记难精难调整,对于任何初学者都是一种折磨,阻碍了业余爱好者的深入,对于专业人员也并不轻松。试想,能有多少普通的业余音乐爱好者在阅读歌谱时会有耐心将一首歌的每一个音符按照变调规则一个一个地试标出真正的音高呢?我相信这一定是一个极小的比例,因为太麻烦了--------变调时,每一个音符都要在不等高的台阶上重新找位置。而如果是采用本人的半六谱和半简谱记谱,我相信这样有耐心的业余爱好者仍将是一个极小的比例,因为太简单了,根本没有必要。半六谱和半简谱记谱法概念清晰、规律简明易懂、表达力强、形式简洁一致、与现代通用乐器配合完美、转调变调轻松自如,更能胜任大型复杂音乐的记谱和创作,是一种更先进的记谱方法,大大优于现行的五线谱和简谱记谱法,无论是对于专业音乐人士或是对于业余爱好者,均可以大大解放人的思维,使人集中精力于核心问题而非烦琐的升降号,方便识记、演奏和创作,如能推而广之,取代五线谱和简谱,将惠及所有人。应将其作为国家标准在所有教育机构和商业出版、计算机软件、数字网络中普及应用,并推广至全世界,或者至少应有这两种版本的乐谱出版以便音乐工作者或爱好者多一种选择。当然它不能代替特殊乐器特有的记谱法。
9、一点说明,为什么要用Z、A、B三个字母来表示10、11、12呢?在学计算机的时候,16进位制的数字,10~15分别是用A、B、C、D、E、F对应书写的。但因为A是第“一”个字母,对应10就不是很自然。B是第“二”个字母,对应11(十“一”)也不是很自然,等等。因此,本人在这里认为用A对应11、B对应12更自然,合乎常规思维。至于Z,其实用其他任何字母效果都一样,这里考虑到Zero—即零的字头是Z,对应10比较合适,所以建议用Z。但在字形方面,Z易与2相混,这是一个缺点,当然也可以采用其他字母替代10,从字形上不易混的字母有很多,比如M、K等,但应在广泛同意的基础上统一。A、B也可能和音名的A、B相混,教学中应讲明。建议在教学中推荐固定唱名法,即第一线固定唱1,但应据谱号定音高。两种记谱法谱号建议用1=c1+N*1/2的形式,不用1=D等形式,防止与琴键大字组相混。因为半音关系,在半六谱中每个八度要占用六条线及间,即12个音位(对于88键的钢琴音高范围,共7个八度,需要7组共42条线及间才能完全表示出来),而五线谱每个八度仅占7个音位,所以在相同线间距的情况下半六谱占用的版面将比五线谱大,但因为半六谱每个音位在每组六条线中的位置是固定的,故识记更容易,可以适当减小线间距。
10、本人申明保留一切权利。
                                  作者:                            曹信江
日期:                    09年4月27日
地址:浙江宁波丽园北路668号 曹信江,邮编:315000 联系电话:15867800962  E-Mail: saga2411387@sohu.com


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